エネルギーと運動量を持つの場の中に、質量mの粒子があったとする。この粒子は帯電していて場からエネルギーと運動量を与えらえるものと仮定しよう。そのとき、粒子のエネルギーと運動量をそれぞれ 、
とする。この場の中にある粒子のエネルギーと運動量の関係は、場のない自由な状態のエネルギーと運動量での関係とは異なる。そこで、場のない自由な状態のエネルギーの2乗が運動量の2乗と質量の2乗の和に引き戻して関係式を立てると、
となる。
なお、ここで粒子に影響を与える場は、粒子自身が生み出した場からは影響を受けないと仮定している。実際は粒子は帯電しているので場の源となり、粒子の周りに場を作り出す。しかし、粒子自らが作る場は、粒子自身に影響を与えないのは一見不自然である。なぜなら、粒子が存在する場所以外では、粒子以外がつくる場と粒子がつくる場の重ね合わせであるので、場の連続性が粒子が存在する点で途切れる。すなわち不連続となる。
また別の観点で、粒子の質量がmであるとして議論を進めたが、そもそも質量とは何であるのか。質量は相対論の議論より、粒子の静止エネルギーに対応する。粒子が源となる場のエネルギーの総和をも含む。そのように見ると、粒子の質量は粒子がつくる場の影響を表していると考えられる。ならば、粒子の質量と粒子がつくる場の影響の両方を考えるとことは、ダブルカウントとなってしまう。ということで、ここで二つの種類の質量を考える必要がある。一つは粒子自身の固有の質量というもので、もう一つは粒子が場の影響を受けて生じる質量である。前者を固有質量、後者を有効質量とでも呼ぼう。
